Hace un tiempo volví a soñar con ecuaciones.
Digo "volví" porque, en mi etapa universitaria, al cursar materias como Física, Matemáticas o Algebra, me era muy común soñar con las mismas previa llegada a la temporada de exámenes. Trataba de resolver problemas dentro de ellos y solía despertarme con alguna resolución (o no) de los sistemas.
Luego de muchos años de haber dejado el ámbito universitario, regresé a ver ecuaciones en el ámbito onírico. Estaba en un aula rodeada de mis compañeros de cursada, prestando atención al profesor que escribía, tachaba y borraba números y símbolos en un pizarrón de vidrio, cuyo color de fondo era negro y un fibrón de color blanco. Luego de explicar las aproximaciones realizadas y comentar algunas relaciones Físicas, el docente concluía la clase con un sistema de ecuaciones muy particular.
A toda persona que le comenté sobre este sueño, tuve que darle una mini clase de pronóstico numérico. Y esta es la razón del porqué.
La conclusión a la cual llegaba el profesor resultaba ser el conjunto de ecuaciones básicas o primitivas de la atmósfera. Se llaman así porque son las ecuaciones básicas usadas por los modelos atmosféricos de Predicción Numérica del Tiempo (PNT). Estos son los que se utilizan para predecir el estado futuro de la atmósfera y cuyos resultados están al alcance de cualquier persona, como por ejemplo, a través de las múltiples aplicaciones (apps) que aparecen hoy en día en múltiples dispositivos electrónicos.
Uno de los pioneros en tratar de hacer predicciones meteorológicas usando leyes físicas y modelos numéricos fue el físico noruego Vilhelm F. K. Bjernkness. En 1904, Bjernkness publicó un artículo donde usaba las ecuaciones de la dinámica de los fluidos, conjuntamente con ecuaciones termodinámicas, para expresar la evolución en el tiempo de una situación meteorológica con ciertas condiciones iniciales.
Estas ecuaciones primitivas están formadas por diferentes fórmulas: la de estado de los gases ideales, la termodinámica de la energía, la de continuidad o conservación de masa y la de momento de una partícula o burbuja de aire. Las mismas son ecuaciones diferenciales no lineales: es decir que matemáticamente no tienen solución analítica, la solución al sistema no puede expresarse por una “fórmula matemática” o función.
Debido a que no se puede obtener una resolución matemática del sistema, se emplean métodos numéricos para su resolución. Estos métodos se basan en segmentar el espacio y el tiempo, usando como base un sistema tridimensional (alto, ancho, y profundo) y aproximaciones (por ejemplo, redondeos numéricos) para estudiar los distintos fenómenos de la atmósfera.
Para ejemplificar, si quiero estudiar las capas más cercanas de la Atmósfera a la Tierra, puedo despreciar lo que sucede en los niveles más altos. Para ello puedo poner un “límite” o un techo a la atmósfera, generando una suposición dentro un sistema que ya posee aproximaciones. Esto permite eliminar un par de términos en el sistema de ecuaciones, pudiendo llegar a un resultado.
Por cada aproximación numérica, existen distintos métodos aplicados, los cuales dan lugar a una gran variedad de modelos de pronóstico del tiempo.
Es un problema muy complejo, ya que se trata de describir a través de ecuaciones todo lo que afecta al comportamiento de la atmósfera, como ser la rotación terrestre, el efecto de la gravedad, el efecto de la radiación del sol, los componentes químicos de la atmósfera, etc.
A su vez, no hay que olvidar que, una vez realizadas las aproximaciones y los métodos necesarios para llegar a una ecuación "amigable", luego son necesarios los datos meteorológicos para ser usados como condiciones iniciales del modelo. Esos datos son los que se colectan continuamente a través de las observaciones de superficie, radiosondeos, boyas, satélites, etc.
La evolución de los modelos meteorológicos está muy ligada a la evolución de la computación, puesto que, para poder usar las predicciones del tiempo que devuelve el sistema de forma operativa, el resultado de las mismos tiene que estar disponible lo más rápido posible; es decir, poco tiempo después de haber recibido las observaciones usadas como condición inicial. Esto demanda mucho trabajo por parte de los ordenadores.
El resultado que generan los modelos (con las suposiciones generadas en las ecuaciones, las aproximaciones numéricas, el posible error que puedan tener las observaciones meteorológicas, etc.) siempre tendrán sus limitaciones. A pesar de este condicionamiento, los modelos numéricos de pronóstico del tiempo son una herramienta extremadamente útil para el pronosticador. Herramienta que, sin embargo, debe ser usada como complemento de otros métodos de predicción, y no como suplemento de estos procedimientos.
Volviendo al sueño, recuerdo que había una persona en el fondo de la sala, quien miraba este sistema de ecuaciones con una expresión de no entender la presencia de tantos símbolos en el pizarrón. Al ver su cara, me acerco y le digo señalando a la pizarra:
- ¿“ves por qué los pronósticos no son exactos y nos equivocamos tanto?”.
Luego, me desperté.
Ahora bien, me pregunto, ¿Y si dejamos de pensar a la atmósfera como un espacio tridimensional y comenzamos a verla como un espacio multidimensional?
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